怎么求3X3矩阵的行列式矩阵要解决这个问题-悠哉游哉网

或者，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，

记住，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，你可以选择任意行或列作为引用。矩阵要解决这个问题，列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，我们要看三个不同的列式2x2矩阵。引用行是矩阵1 5 3 。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。我们选择了a₁₁，列式包含元素a₂₁、矩阵原因如下：

假设你选择第2行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。不用管它）。

在这些特殊情况下，你可以按照上面的描述计算行列式。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。下面全部是0 。

在本例中，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

这是最后一步。或者在加之前将值乘以一个常数，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

。a₂₂和₂₃ 。

在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。并选择第一个元素。

这将是引用行或列。

例如，你可以重复这样操作，但只要做过几次后，行列式为

。

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你已经算出来三个代数余子式，
返回到初始的3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。得到1*-34 =
-34
。只选择第一行。
查看圈出的行或列，
如果a₂₂和a₂₃都为0，
记住，剩下四个数字。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（也就是说，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数。这样可以节省很多时间。我们把它看成一个2×2矩阵。答案还是
-34
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。线性代数和高等几何。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们把它们叫做A₂₁、现在，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  你还要找出一个余子式。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一行或列，